Fundamentos de geometría

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Lo que los geómetras llaman plano, lo que llaman volumen, cubo, línea, y con qué vocablos latinos se denominan.

Hay dos clases de figuras que los geómetras llaman esquemas, planas y sólidas. Ellos mismos llaman  a esto epípedo  y estéreo.Las planas son las que sólo tienen líneas en dos diensiones, el ancho y el largo. Son tales el triángulo y el cuadrado que se forman en un área sin altura. Son sólidas en el caso de que formen no sólo no sólo longitudes y anchuras planas, sino que también logran alturas, son así las pirámides, que así las llaman los griegos o cual son los cuadrados por ambos lados que llaman kybos aquellos y nosotros los decimos cubos. El cubo es en efecto la figura que es un cuadrado por todos los ládos. Dijo Varrón "son como los dados con los que se juega en una mesa". En los números también se llaman cubos (cúbicos) cuando se forman todos los lados de un mismo número por igual y el propio número se multiplica  tres veces, como sucede cuando se multiplica tres veces tres.

Pitágoras dijo que el cubo de este número (sc. del 3) contiene la fuerza  del círculo lunar, puesto que la luna recorre su órbita en veintisiete días y también ese número  con el tres, que se llama en griego tríada, se logra solamente elevándolo al cubo.


Nosotros llamamos línea,  a lo que los griegos gramé. Así la define Varrón: "la línea es" dice "una cierta longitud sin anchura ni altura". Euclides en cambio con menos palabras omitendo "ni altura": "La línea es" dice "longitud sin anchura" cosa que no se puede expresar en latín con una sola palabra, a no ser que digas inlatabile1.

(AULO GELIO. Las Noches Áticas, 1, 20)


NOTAS:  1. Aulo Gelio se refeire a la palabra griega ?p?at??, que está en la definición de Euclides. Esta palabra en griego es un adjetivo con la idea de "sin anchura". En latín no existe y Varrón la traduce por sine latitudine. Aulo Gelio se inventa una palabra en latín calcada del griego con los mismos formantes.