Se denomina participio sustantivado. Se usa en posición atributiva:
  ὁ λέγων

Participio concertado

Valor circunstancial o apositivo
  τοῦτο εἰπὼν ἦλθε

Valor predicativo o completivo referido al sujeto:

-Con verbos de 'modo de ser':
   μαχόμενος ἐτύγχανε
-Con verbos de comenzar o cesar:
   λήγω λέγων
-con verbos de sentimiento o afecto:
   ἣδομαι ταῦτα ἀκούων
-Con verbos de percepción sensible o intelectual:
  ἤδη θανουμένη

Valor predicativo o completivo referido al complemento:

-Con verbos de percepción sensible o intelectual. En este uso, introduce una 'oración sustantiva o completiva de CD de participio':
  ὁρῶ αὐτὸν ἐπιβουλευόμενον

Participio absoluto en genitivo o acusativo

En genitivo equivale al Ablativo Absoluto del latín, pero con la diferencia de que en griego nunca falta el participio:
  στρατηγοῦ ὄντος, ταῦτα ἐκέλευε  

En acusativo. Es algo menos frecuente y puede usarse:
-Sin ὡς. Normalmente, aparece sin sujeto expreso (o con infinitivo como sujeto), con verbo impersonal, o con tema de presente o aoristo:
   ἐξὸν αὐτῷ,  ἀπῆλθε
-Con ὡς. Aparece como sujeto expreso de cualquier verbo y en cualquier tema:
  ὡς τόδ᾿ αἷμα χειμάζον πόλιν

ὡς, ἅτε + participiο. La conjunción añade un valor causal: "en la idea de que, porque + indicativo"
  ὡς ἐστὶ ἀγαθός

καίπερ + participiο. La conjunción añade un valor concesivo: "aun + gerundio, aunque + indicativo".
  καίπερ ὢν ἀγαθός.